命令取别名

js中获取月份date.getMonth()获取的是0-11

  返回  

LeetCode-基础动态规划-70. 爬楼梯

2021/8/20 11:19:14 浏览:

描述

70.爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

注意:给定 n 是一个正整数。

示例 1:

输入: 2
输出: 2
解释: 有两种方法可以爬到楼顶。

  1. 1 阶 + 1 阶
  2. 2 阶
    示例 2:

输入: 3
输出: 3
解释: 有三种方法可以爬到楼顶。

  1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
  2. 1 阶 + 2 阶
  3. 2 阶 + 1 阶

思路一:递归解法

题目分析:

  • 第1级台阶:1种方法(爬1级)
  • 第2级台阶:2中方法(爬1级或2级)
  • 第n级台阶:从第n-1级台阶爬1级或从第n-2级台阶爬2级
  • 递推公式:Fn=Fn-1+Fn-2
  • 这个就是一个斐波那契数列
  • 但是用递归的解法时间复杂度太高,超出时间限制了
class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int res;
        // vector<int> dp(n+1);
        if(n<=2) return n;
        return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
    }
};

思路二:动态规划

时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(n)

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int res;
        if(n<=1){
            return n;
        }
        vector<int> dp(n+1); //定义空间确定下标i代表是n阶的结果
       //初始条件,0没有意义可以不看
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};

动态规划优化

时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        int res;
        if(n<=1){
            return n;
        }
        vector<int> dp(3); //定义空间确定下标i代表是n阶的结果
       //初始条件,0没有意义可以不看
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        for(int i=3;i<=n;i++){
           int sum=dp[1]+dp[2];
           dp[1] = dp[2];
           dp[2] = sum; 
        }
        return dp[2];
    }
};

联系我们

如果您对我们的服务有兴趣,请及时和我们联系!

服务热线:18288888888
座机:18288888888
传真:
邮箱:888888@qq.com
地址:郑州市文化路红专路93号