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PCA降维的主方向和协方差矩阵的特征向量,有什么关系?

2021/8/20 13:02:04 浏览:

PCA降维的主方向和协方差矩阵的特征向量,有什么关系?

1、特征向量就是新的基;

2、特征向量(指特征值最大的那个)的方向就是方差最大的那个投影方向;

这里的降维其实是投影的意思,因为我依然选取了两个维度的特征向量。

降维后,样本的协方差矩阵↑

那么问题来了,降维之后的样本,其非对角线上的元素也基本上趋近于0,PCA和ICA有什么区别呢?

通过求协方差矩阵的特征值和特征向量,可以对样本进行一次改造。改造后的这些维度,已经没有相关性了啊。可以说是完全独立的随机变量了啊。

这不就是ICA要找信号源码?为什么还有ICA这样的方法?

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