《炬丰科技-半导体工艺》x射线相衬成像的各向异性硅蚀刻

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结构力学:某点零位移问题的解法

2021/8/20 13:52:38 浏览:

问题:如下图所示,集中力P作用于刚架上,X值为多少时,A点竖直位移为0。

在这里插入图片描述
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解:
在A点施加竖直向上的单位力“1”,
作用力为单位力时的弯矩图和作用力为P时的弯矩图如右图所示。(因为在单位力下,弯矩仅在杆1上存在,其余杆件上的弯矩都为0,根据图形互乘法,仅需画出杆件1的弯矩图)
根据图形互乘法,可知:
δA=S*y0(x0)=0
其中:S为大三角形的面积;y0(x0)为大三角形的面积S的形心处x0所对应的纵坐标。
大三角形形心横坐标x0=L/3.
因为:δA=0,且S一定不为0.
所以:大三角形形心x0=L/3所对应的直线的高度y0(L/3)=0。
又因为:使得直线的高度为0的点的横坐标为X,y0(X)=0,所以当L/3=X时,y0(L/3)=0,此时δA=0,A点的竖直位移为0.
答:当X=L/3时,A点的竖直位移为0。

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