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限流算法之计数器算法

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搜索思想学习的分享——DFS~

2021/8/21 0:30:11 浏览:

        今天想说一说个人对于这深度优先搜索方法的见解。经过学习,在我看来DFS是在学习中比较容易掌握同时,又能提供巨大助力的方法。我这里斗胆用方法二字来形容DFS,用搜索思想来囊括二者。方法是死的,而思想是活的,我们应该通过对这种方法的剖析来获得这种思想,因为无论是在现实问题还是算法题目上,问题模型都是多变的,我们要着重于理解思想而后针对特定问题能用最佳的方法去解决。

        DFS(深度优先搜索)

        深度优先搜索的步骤分为 1.递归下去 2.回溯上来。顾名思义,深度优先,则是以深度为准则,先一条路走到底,直到达到目标。这里称之为递归下去。否则既没有达到目标又无路可走了,那么则退回到上一步的状态,走其他路。这便是回溯上来。下面结合具体例子来理解。

如图所示,在一个迷宫中,黑色块代表玩家所在位置,红色块代表终点,问是否有一条到终点的路径

        我们用深度优先搜索的方法去解这道题,由图可知,我们可以走上下左右四个方向,我们规定按照左下右上的方向顺序走,即,如果左边可以走,我们先走左边。然后递归下去,没达到终点,我们再回溯上来,等又回溯到这个位置时,左边已经走过了,那么我们就走下边,按照这样的顺序与方向走。并且我们把走过的路标记一下代表走过,不能再走。

        所以我们从黑色起点首先向左走,然后发现还可以向左走,最后我们到达图示位置

 

已经连续向左走到左上角的位置了,这时发现左边不能走了,这时我们就考虑往下走,发现也不能走,同理,上边也不能走,右边已经走过了也不能走,这时候无路可走了,代表这条路是死路不能帮我们解决问题,所以现在要回溯上去,回溯到上一个位置,

 

在这个位置我们由上可知走左边是死路不行,上下是墙壁不能走,而右边又是走过的路,已经被标记过了,不能走。所以只能再度回溯到上一个位置寻找别的出路。

 

        最终我们回溯到最初的位置,同理,左边证明是死路不必走了,上和右是墙壁,所以我们走下边。然后递归下去

 

        到了这个格子,因为按照左下右上的顺序,我们走左边,递归下去

 

 


一直递归下去到最左边的格子,然后左边行不通,走下边。

 


然后达到目标。DFS的重要点在于状态回溯。代码如下

int goal_x = 9, goal_y = 9;     //目标的坐标,暂时设置为右下角
int n = 10 , m = 10;               //地图的宽高,设置为10 * 10的表格
int graph[n][m];        //地图
int used[n][m];         //用来标记地图上那些点是走过的
int px[] = {-1, 0, 1, 0};   //通过px 和 py数组来实现左下右上的移动顺序
int py[] = {0, -1, 0, 1};
int flag = 0;           //是否能达到终点的标志

void DFS(int graph[][], int used[], int x, int y)
{
    // 如果与目标坐标相同,则成功
    if (graph[x][y] == graph[goal_x][goal_y]) {     
        printf("successful");
        flag = 1;
        return ;
    }
    // 遍历四个方向
    for (int i = 0; i != 4; ++i) {    
        //如果没有走过这个格子          
        int new_x = x + px[i], new_y = y + py[i];
        if (new_x >= 0 && new_x < n && new_y >= 0 
            && new_y < m && used[new_x][new_y] == 0 && !flag) {
            
            used[new_x][new_y] = 1;     //将该格子设为走过

            DFS(graph, used, new_x, new_y);      //递归下去

            used[new_x][new_y] = 0;//状态回溯,退回来,将格子设置为未走过
        }
    }
}

 2021.8.21

计算机201 叶俊

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