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(六)Python —— selenium模拟用户行为

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1496 架设电话线

2021/8/21 12:31:51 浏览:

1496 架设电话线

这里涉及到一个知识点叫做 分层求最短路径
好像是个很牛的东西
一句话:在加权无向图上求出一条从 1 号结点到 N 号结点的路径,使路径上第 K+1 大的边权尽量小
嗯。。。
我日常的没有任何思路,难不成是一个贪心?
使用分层计算,用二维组表示坐标,然后进行每一层求最短路径,分层的时候一定要从低到高开始
分层求最短路类似于递归分层

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string> 
#include<queue> 
using namespace std;
const int N = 1e3+10,M = 2e5+10,INF = 0x3f3f3f3f;//记录长度 
typedef pair<int,int> P;
int n,m,k,cnt;
int head[M],ver[M],nex[M],edge[M],vis[M],dis[M];
void add(int x,int y,int w)//邻接表存图 
{
	ver[++cnt] = y;
	edge[cnt] = w;
	nex[cnt] = head[x];
	head[x] = cnt;
}
void read()
{
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1,x,y,w;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
		add(x,y,w);add(y,x,w);
		for(int j=1;j<=k;j++)
		{
			add(j*n+x,j*n+y,w);add(j*n+y,j*n+x,w);//枚举位置进行加边 
			add((j-1)*n+x,j*n+y,0);//加边 
			add((j-1)*n+y,j*n+x,0);//加边 
		}
	}
}
void dj()
{ 
	priority_queue<P> q;
	for(int i=0;i<=M;i++) dis[i] = INF;
	q.push(make_pair(0,1)); dis[1] = 0;//初始化dis数组 
	while(q.size())
	{
		int u = q.top().second;q.pop();//取出队首进行操作 
		if(vis[u]) continue;
		vis[u] = 1;//未标记标记 
		for(int i=head[u];i;i = nex[i])
		{
			int v = ver[i],w = edge[i];
			if(dis[v] > max(dis[u],w))
			{		
				dis[v] = max(dis[u],w);//更新dis数组 
				if(!vis[v]) q.push(make_pair(-dis[v],v));//进行标记,存反距离 
			}
		}
	}
}
void solve()
{
	if(dis[k*n+n]!=INF) printf("%d\n",dis[k*n+n]);
	else printf("-1\n");
}
int main()
{
	read();
	dj();
	solve();
	return 0;
}

接下来我们用一种新的方法来做这个题,也是我之前没有听说过的算法,二分最短路
好像很神奇的啊
其实很普通,就是不断地二分枚举点,看什么时候满足最短路径地性质

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5+10,INF = 0x3f3f3f3f;
int head[N],ver[N],nex[N],edge[N],vis[N],dis[N];
typedef pair<int,int> P;
int l=0,r=1e6,mid;
int n,m,k,cnt;
void add(int x,int y,int w)//邻接表 
{
	ver[++cnt] = y;
	edge[cnt] = w;
	nex[cnt] = head[x];
	head[x] = cnt;
}
void read()//输入,并且存储 
{
	int x,y,w;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
		add(x,y,w);add(y,x,w);
	} 
}
bool check(int x)
{
	for(int i=0;i<N;i++) 
	dis[i] = INF,vis[i]=0;	
	priority_queue<P> q;
	q.push(make_pair(0,1));dis[1] = 0;
	while(q.size())
	{
		int u =q.top().second;q.pop();
		if(vis[u]) continue;
		vis[u] = 1;
		for(int i=head[u];i;i=nex[i])
		{
			int v = ver[i],w = edge[i];
			int nd = dis[u] + (w>x?1:0);
			if(dis[v] > nd){
				dis[v] = nd;
				if(!vis[v])
				q.push(make_pair(-dis[v],v));
			}
		}
	}
	return (dis[n] <= k);//判断是否满足最短路
}
void solve()
{
	while(l<=r)
	{
		mid = ((r+l)>>1);	
		if(check(mid))
			r = mid-1;
		else l = mid+1;//二分寻找最短路径 
	}
	if(r==1e6) puts("-1");
	else printf("%d\n",l);
}
int main()
{
	read();
	solve();
	return 0;
}

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