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BigInteger类与BigDecimal类(Java)

2021/8/21 18:04:04 浏览:

常用类解析:BigInteger类与BigDecimal类

  • 前言
  • 一、BigInteger类与BigDecimal类
  • 二、BigInteger类
  • 三、BigDecimal类

前言

    Biglnteger 类和 BigDecimal 类可以用于表示任意大小和精度的整教或者十进制数。

一、BigInteger类与BigDecimal类

    如果要进行非常大的数的计算或者高精度浮点值的计算,可以使用 java.math 包中的Biglnteger 类和 BigDecimal 类。它们都是不可变的。long 类型的最大整数值为 long.MAX_VALUE (即 9223372036854775807)。Biglnteger 的实例可以表示任意大小的整数。可以使用 new Biglnteger(String)和 new BigDecimal(String)来 创 建 Biglnteger 和 BigDecimal的实例,使用 add、subtract、multiple、divide 和 remainder 方法完成算术运算,使用compareTo 方法比较两个大数字。例如,下面的代码创建两个 Biglnteger 对象并且将它们进行相乘:

Biglnteger a * new BigInteger("922337203685477S807M)Biglnteger b = new BigInteger("2");
Biglnteger c = a.multiply(b); // 9223372036854775807 * 2
System.out.println(c);

它的输出为 18446744073709551614。

    对 BigDecimal 对象的精度没有限制。如果结果不能终止,那么divide 方法会抛出ArithmeticException 异常。但是,可以使用重载的 divide(BigDecimal d.int scale, int roundingMode)方法来指定尺度和舍入方式来避免这个异常,这里的 scale 是指小数点后最小的整数位数。例如,下面的代码创建两个尺度为 20、舍入方式为 BigDecimal.ROUND_UP的BigDecimal 对象。

BigDecimal a = new BigDecimal(1.0);
BigDecimal b = new BigDecimal(3):
BigDecimal c = a.divide(b, 20, BigDecimal.ROUND_UP);
System.out.println(c);

输出为 0.33333333333333333334。

    在Java中,基本数据类型中整数最长的就是 long 类型8字节 64位 -2^63 ~ 2^63 - 1,如果我们在实际应用中的数据超过了这个范围怎么办?

BigInteger专门处理大整数运算
BigDecimal专门出来大小数运算

二、BigInteger类

    其实BigInteger底层就是用一个不可变的数组来维护计算我们所存储的数据的,如果通过运算得出新的数据的话 则返回新的BigInteger的对象,具体的方法参照API:
在这里插入图片描述

    在Java中,由CPU原生提供的整型最大范围是64位 long 型整数。使用 long 型整数可以直接通过CPU指令进行计算,速度非常快。
    如果我们使用的整数范围超过了 long怎么办?这个时候,就只能用软件来模拟一个大整数。java.math.BigInteger 就是用来表示任意大小的整数BigInteger 内部用一个 int[] 数组来模拟一个非常大的整数:

BigInteger bi = new BigInteger("1234567890"); 
System.out.println(bi.pow(5)); // 2867971860299718107233761438093672048294900000

BigInteger 做运算的时候,只能使用实例方法,例如,加法运算:

BigInteger i1 = new BigInteger("1234567890"); 
BigInteger i2 = new BigInteger("12345678901234567890"); 
BigInteger sum = i1.add(i2); // 12345678902469135780

    和 long 型整数运算比, BigInteger 不会有范围限制,但缺点是速度比较慢。
    也可以把 BigInteger 转换成 long 型:

BigInteger i = new BigInteger("123456789000"); 
System.out.println(i.longValue()); // 123456789000 
System.out.println(i.multiply(i).longValueExact()); // java.lang.ArithmeticException: BigInteger out of long range

    使用 longValueExact() 方法时,如果超出了 long 型的范围,会抛出ArithmeticException
    BigIntegerIntegerLong 一样,也是不可变类,并且也继承自 Number 类。因为Number 定义了转换为基本类型的几个方法:

  • 转换为 byte : byteValue()
  • 转换为 short : shortValue()
  • 转换为 int : intValue()
  • 转换为 long : longValue()
  • 转换为 float : floatValue()
  • 转换为 double : doubleValue()

    因此,通过上述方法,可以把 BigInteger 转换成基本类型。如果 BigInteger 表示的范围超过了基本类型的范围,转换时将丢失高位信息,即结果不一定是准确的。如果需要准确地转换成基本类型,可以使用 intValueExact()longValueExact() 等方法,在转换时如果超出范围,将直接抛出 ArithmeticException 异常。
    如果 BigInteger 的值甚至超过了 float 的最大范围(3.4x1038),那么返回的float是什么呢?

public class Main { 
	public static void main(String[] args) { 
		BigInteger n = new BigInteger("999999").pow(99);
		float f = n.floatValue(); 
		System.out.println(f); 
	} 
}

小结
BigInteger 用于表示任意大小的整数
BigInteger 是不变类,并且继承自 Number
将 BigInteger 转换成基本类型时可使用 longValueExact() 等方法保证结果准确

实例:

public class BigIntegerDemo {
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger b1 = new BigInteger("123123123123123123123123123123");
        BigInteger b2 = new BigInteger("2");
        System.out.println(b1.add(b2));
        System.out.println(b1.divide(b2));
        System.out.println(b1.mod(new BigInteger("2")));
        System.out.println(b1.multiply(b2));
        System.out.println(b1.add(b2.negate()));
        System.out.println(b1.pow(2));

        BigInteger b3 = new BigInteger("1234578459922468523401240332");
        //将BigInteger对象的数字转成基本数据类型对应的数字
        System.out.println(b3.intValue());//强制转换 将高位的数据截取 结果是不正确不精确
        
        //ArithmeticException: BigInteger out of int range
        System.out.println(b3.intValueExact());//温和转换 如果出现溢出截取的情况 则直接报异常 不给出计算结果
        //能用带Exact用Exact的 更加安全一些
    }
}

结果:
在这里插入图片描述

三、BigDecimal类

    BigDecimal底层其实是BigInteger和小数位记录scale组成的;
例如,123.4567 : BigInteger(1234567) + scale(4) = 123.4567。
在这里插入图片描述
    和 BigInteger 类似, BigDecimal 可以表示一个任意大小且精度完全准确的浮点数

BigDecimal bd = new BigDecimal("123.4567"); 
System.out.println(bd.multiply(bd)); // 15241.55677489

    BigDecimalscale() 表示小数位数,例如:

BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.45"); 
BigDecimal d2 = new BigDecimal("123.4500"); 
BigDecimal d3 = new BigDecimal("1234500"); 
System.out.println(d1.scale()); // 2,两位小数 
System.out.println(d2.scale()); // 4 
System.out.println(d3.scale()); // 0

    通过 BigDecimalstripTrailingZeros() 方法,可以将一个 BigDecimal 格式化为一个相等的,但去掉了末尾0的 BigDecimal

BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.4500"); 
BigDecimal d2 = d1.stripTrailingZeros(); 
System.out.println(d1.scale()); // 4 
System.out.println(d2.scale()); // 2,因为去掉了00 

BigDecimal d3 = new BigDecimal("1234500"); 
BigDecimal d4 = d3.stripTrailingZeros(); 
System.out.println(d3.scale()); // 0 
System.out.println(d4.scale()); // -2

    如果一个 BigDecimalscale() 返回负数,例如, -2 ,表示这个数是个整数,并且末尾有2个0。
    可以对一个 BigDecimal 设置它的 scale ,如果精度比原始值低,那么按照指定的方法进行四舍五入或者直接截断:

public class Main { 
	public static void main(String[] args) { 
		BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.456789"); 
		BigDecimal d2 = d1.setScale(4, RoundingMode.HALF_UP); // 四舍五入,123.4568 
		BigDecimal d3 = d1.setScale(4, RoundingMode.DOWN); // 直接截断,123.4567 
		System.out.println(d2); 
		System.out.println(d3); 
	} 
}

    对 BigDecimal 做加、减、乘时,精度不会丢失,但是做除法时,存在无法除尽的情况,这时,就必须指定精度以及如何进行截断:

BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.456"); 
BigDecimal d2 = new BigDecimal("23.456789"); 
BigDecimal d3 = d1.divide(d2, 10, RoundingMode.HALF_UP); // 保留10位小数并四舍五入 
BigDecimal d4 = d1.divide(d2); // 报错:ArithmeticException,因为除不尽

    还可以对 BigDecimal 做除法的同时求余数:

public class Main { 
	public static void main(String[] args) { 
		BigDecimal n = new BigDecimal("12.345"); 
		BigDecimal m = new BigDecimal("0.12"); 
		BigDecimal[] dr = n.divideAndRemainder(m); 
		System.out.println(dr[0]); // 102 
		System.out.println(dr[1]); // 0.105 
	} 
}

    调用 divideAndRemainder() 方法时,返回的数组包含两个 BigDecimal ,分别是商和余数,其中商总是整数,余数不会大于除数。我们可以利用这个方法判断两个 BigDecimal 是否是整数倍数:

BigDecimal n = new BigDecimal("12.75"); 
BigDecimal m = new BigDecimal("0.15"); 
BigDecimal[] dr = n.divideAndRemainder(m); 
if (dr[1].signum() == 0) { 
	// n是m的整数倍
 }

比较BigDecimal
    在比较两个 BigDecimal 的值是否相等时,要特别注意,使用 equals() 方法不但要求两个BigDecimal 的值相等,还要求它们的 scale() 相等:

BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.456"); 
BigDecimal d2 = new BigDecimal("123.45600"); 
System.out.println(d1.equals(d2)); // false,因为scale不同 
System.out.println(d1.equals(d2.stripTrailingZeros())); // true,因为d2去除尾部0后scale变 为2 
System.out.println(d1.compareTo(d2)); // 0

    必须使用 compareTo() 方法来比较,它根据两个值的大小分别返回负数、正数和 0 ,分别表示小于、大于和等于。

总是使用compareTo()比较两个BigDecimal的值,不要使用equals()!

    如果查看 BigDecimal 的源码,可以发现,实际上一个 BigDecimal 是通过一个 BigInteger 和一个 scale 来表示的,即 BigInteger 表示一个完整的整数,而 scale 表示小数位数:

public class BigDecimal extends Number implements Comparable<BigDecimal> { 
	private final BigInteger intVal; 
	private final int scale; 
}

    BigDecimal 也是从 Number 继承的,也是不可变对象。

小结:
BigDecimal 用于表示精确的小数,常用于财务计算;
比较 BigDecimal 的值是否相等,必须使用 compareTo() 而不能使用 equals()

实例:

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

public class BigIntegerDemo {
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal bd1 = new BigDecimal("123.1415926");
        BigDecimal bd2 = new BigDecimal("1.2700");
        BigDecimal bd3 = new BigDecimal("12700");
        System.out.println(bd1.add(bd2));
        System.out.println(bd1.add(bd2.negate()));
        System.out.println(bd1.multiply(bd2));
        System.out.println(bd1.divide(bd2,10, RoundingMode.HALF_UP));//RoundingMode.HALF_UP:四舍五入保留(scale:)10位小数

        System.out.println(bd1.scale()); //验证数字后小数的个数
        System.out.println(bd2.scale());
        System.out.println(bd3.scale());

        System.out.println(bd2.stripTrailingZeros());
        System.out.println(bd2.stripTrailingZeros().scale());

        System.out.println(bd3.stripTrailingZeros());
        //1.27 * 10^4
        //12700
        System.out.println(bd3.stripTrailingZeros().scale());//-2 最后两位是0

        //无论是BigInteger该是BigDecimal 比较大小尽量不要用equals()
        BigDecimal bd4 = new BigDecimal("1.2700");
        BigDecimal bd5 = new BigDecimal("1.27");
        System.out.println(bd4.equals(bd5));
        System.out.println(bd4.compareTo(bd5));
    }
}

结果:
在这里插入图片描述

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