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hdu2108.Shape of HDU

2021/8/21 20:20:38 浏览:

原题链接

给你n个点,让你判断给出的这n个点是凸多边形还是凹多边形。

解法:我们只需要进行判断两两向量的叉积都是大于等于0即可,出现叉积小于0就是存在一个角内角和大于180。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define ll long long
#define sc scanf
#define pr printf
#define INF 0x3f3f3f3f
const int maxn = 1e5 + 5;
int x[maxn],y[maxn];
void solve(){
	int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF){
    	if(n == 0)break;
    	for(int i = 0; i < n; i++)scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    	x[n] = x[0];
    	y[n] = y[0];
    	x[n + 1] = x[1];
    	y[n + 1] = y[1];
    	//我们只需要求出叉积都是大于等于0就是凸多边形
    	//ab(x1-x0,y1-y0)
    	//bc(x2-x1,y2-y1)
		int flag = 1;
		for(int i = 0; i < n; i++){
			double s = (x[i+1]-x[i])*(y[i+2]-y[i+1])-(x[i+2]-x[i+1])*(y[i+1]-y[i]);
			if(s < 0){
				flag = 0;
				break;
			}
		} 
		if(flag)printf("convex\n");
		else printf("concave\n");
	}
}
int main(){
//	freopen("2.in","r",stdin);
//	IOS; 
	int t;
	t = 1;
//	sc("%d",&t);
	while(t--)
	solve();
}

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