五、CSS布局基础

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(DFS) 简单搜索题的入门 传统的延续

2021/8/22 0:15:50 浏览:

本文原来发布于: 2021-03-23

但因为那是本人在csdn上第一篇博客,因此把那篇文章的地址作为个人的算法整理的地址使用

算法笔记(个人用)(不定期更新)_CUBE_lotus的博客-CSDN博客




本题出自:浙江农林大学第二十届程序设计竞赛暨团体程序设计天梯赛选拔赛(同步赛)第J题

题目链接

传统的延续

题目描述

在一个神秘的古老国度有着这样的一个传统,如果一个城市曾向另一个城市宣誓,那么这个城市的最高建筑不得高于效忠的城市,一个城市最多只会宣誓一次

特别的如果城市A曾向B宣誓,B城市曾向C城市宣誓,那么我们会认为城市A也会向城市C效忠。

由于国家的快速发展,不断有新的城市出现,也就不断有新的效忠关系出现,关系实在是错综复杂。

所以现在请你写一个程序来判断有多少个城市对之间的关系任然是合法的。

一对城市的关系被看作是合法的当且仅当城市之间存在效忠关系,且附属城市的最高建筑不高于效忠城市的最高建筑。

输入描述

第1行,包含两个正数n, m(2 <= n <= 105, 0 <= m <= n-1) 表示城市的数量和效忠关系。
第2 ~ 1 + m行,包含两个整数 u, v, (1 <= ui,vi <= n) 表示vi 曾向 ui 宣誓。
不存在不合法的宣誓关系。
第2 + m行,包含 n 个整数 heighti (1 <= heighti <= 105) 表示第 i 个城市现在的最高建筑高度。

输出描述

一行,一个整数表示合法的城市关系对数。

示例1

输入
5 4
1 2
1 3
2 4
3 5
10 12 11 10 12
输出
2
说明
(1,4),(2,4)为合法城市对

示例2

输入
5 3
1 2
1 3
4 5
10 12 11 12 12
输出
1
说明
(4,5)为合法城市对

解题思路

一个城市只宣誓一次,因此,我们可以用邻接表来存储。
然后用DFS不断深搜,把当前城市的高度和宣誓城市及之后的城市不断比较,最后累计,得到答案。

代码(C/C++)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int M = 10+100000;

vector<list<int>>mp(M, list<int>(0));
int arr[M];

int dfs(int n, int num)
{
    int cnt = 0;
    for (auto it:mp[n])
    {
        if(num <= arr[it])
            cnt++;
        cnt += dfs(it, num);
    }

    return cnt;
}

int main (void)
{
    int n, m;
    //城市数量 关系数量
    cin >> n >> m;

    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        int da, xiao;
        cin >> da >> xiao ;
        //小城市存储他的效忠对象
        mp[xiao].push_back(da);
    }

    //建筑高度
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> arr[i];

    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n ; i++)
        ans += dfs(i, arr[i]);
    
    cout << ans << endl;

    return 0;
}

结语

为什么写这篇题解? 因为这是我第一次自己用DFS做出题目!!!
然后现在看到别的DFS的题还是不会
说一下我初看这题的想法,第一眼看上去以为是一道并查集的题目,但发现不对,因为城市之间的效忠是有向的,而且并查集在后面的计数中的操作比较麻烦。
所以想到可以用vector<set>来处理,但前几天刚用到vector<list>做过的题,因此直接使用邻接表来处理。




新结语

从我第一次用解出本题,或者说第一次用dfs接出题目到现在,也快将近半年时间了。

回想最初的想法是用并查集来做,大那是发现并查集在本题并不是那么适合,因此灵机一动忽然想到可以用dfs来处理,但是由于此前从没独立使用dfs完成题目,还是挺心惊胆战的,当提交AC的那刻,激动的情绪现在还能回想。

虽然并没有因为做出这题,一下子就掌握了dfs的各种应用。但也给我了极大的信心。

就过了半年后的现在而言,可以说碰到这种简单的搜索题可以秒杀了,但碰到有一定能难度的题还是无法及时AC。甚至有时出现了惯性思维,碰到啥题,特别是搜索题直接暴搜一遍。也许这也是我能在蓝桥杯获得国三的理由吧~~(偷笑)~~

为了重新发布本文,把之前的代码又微调了下并提交了下(2021.08.21)发现牛客居然说我一个变量date命名模糊,看来牛客的系统也在不断更新,但还有诸多新bug的产生。之前提交没有说命名模糊。上面的代码是本文发布时可AC的。

对于初学dfs等搜索的建议是:一定要在脑海中模拟一边这个搜索图搜索的过程,想不出也可以在纸上写写模拟模拟。然后是进阶一点的是:怎么的数据结构能减少更多无用的搜索判断,如何记忆化dfs,并把这种记忆化的转换成dp来处理等等

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