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二阶锥松弛在配电网最优潮流计算中的应用(IEEE33节点配电网最优潮流算例matlab程序)(yalmip+cplex)

二阶锥规划在配电网最优潮流计算中的应用IEEE33节点配电网最优潮流算例matlab程序(yalmip+cplex)

参考文献:二阶锥规划在配电网最优潮流计算中的应用
最优潮流计算是电网规划、优化运行的重要基础。首先建立了配电网全天有功损耗最小化的最优潮流计算模型;其次结合辐射型配电网潮流特点建立支路潮流约束,并考虑配电网中的可控单元,包括分布式电源和离散、连续无功补偿装置,建立其出力约束,该模型为非凸非线性模型;然后通过二阶锥
松弛将该模型转化为包含整数变量的二阶锥规划模型,采用YALMIP建模工具包以及cplex商业求解器对所建模型进行求解;最后通过对IEEE 33节点设计算例,验证了所用方法的有效性。
关键词:二阶锥规划;最优潮流;配电网;有功损耗

配电网最优潮流 Optimal Power Flow, OPF) 问题是指在满足一定约束条件的情况下,通过控制配电网中的可控变量,使配电网达到优化运行的目的。由于OPF问题约束条件的特点,导致其为难以求解的非凸规划问题。目前OPF求解方法主要分为经典数学规划算法和智能优化算法两种。

近年来,很多学者不断探索高效求解OPF 问题的方法,随着研究的不断深入,二阶锥松弛(Second Order Cone Relaxation, SOCR)技术被逐步运用于求解OPF问题。文献[7]建立了以支路潮流计算为基础的OPF模型,针对OPF中的非凸性约束,采用SOCR技术将其松弛为二阶锥约束,整个 OPF 模型则被转化为二阶锥规划( Second Order Cone Programming,SOCP)问题,对其求解可以得到全局最优解。文献[8]在主动配电网最优潮流计算中采取了SOCR技术处理非凸性约束,将优化模型转化为SOCP问题,得到了很好的求解效果,并对产生的松弛间误差进行分析,结果表明松弛误差满足计算准确度。

1 最优潮流计算模型
本文以一天为一个优化周期,建立全天配电网有功损耗最小的最优潮流目标函数,即:
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式中,Ploss为配电网全天各支路有功损耗之和;ij为节点i和节点j连接的支路;E为配电网支路集合;T为全天时段总数;rij为支路ij的电阻;t为时段标志; Iij,t为在t时段内支路ij的电流。
2 约束条件
潮流约束:

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式中,i、j为节点编号;U i,t、U j,t分别为节点i、j的电压;p i,t、p j,t分别为节点i、j的有功注入功率; q i,t、 q j,t分别为节点 i 、 j 无功注入功率;Pij,t和Qij,t分别为支路i j的首端有功无功功率;ri j+j x i j为支路i j的阻抗;Pjk,t和Qjk,t分别为支路j k的首端有功无功功率;k :j→k为以节点j为父节点的子节点集合。

分布式电源运行约束:
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离散无功补偿装置约束:
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连续无功补偿装置约束:
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节点电压约束:
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3 基于二阶锥松弛的模型转换
可以看出,上述约束条件中包含二次项以及整数项,该最优潮流问题属于混合整数非线性规划问题,常规算法和智能优化算法的求解效果不佳。因此,本文利用SOCR将模型转换成可以高效求解的标准二阶锥规划问题。
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式中,αj,t和βij,t分别为t时段内节点i电压的二次方和支路ij电流的二次方。
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通过上述变换,本文的最优潮流模型被转化为二阶锥规划问题,该问
题的完整表达式为:
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4 算例分析
本文针对IEEE 33节点设计算例进行仿真分析,IEEE 33节点如图所示
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考虑光伏和风机两种分布式电源,在节点8处安装光伏,装机容量为1.5 MW;节点12处安装风机,装机容量为1 MW;节点1 8处安装CB,CB每组容量为50 kvar,一共10组;节点3 1处安装SVC,补偿范围为-0.2~1 Mvar;
节点电压运行范围为0.93~1.07 pu。本文模型对配电网一天24 h运行工况进行优化,负荷、风机和光伏的时序预测如图3所示。各时段的负荷为IEEE 33节点基础负荷乘对应时序值,各时段光伏风机出力的最大值为各自装机容量
乘对应时序值。
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5 程序运行结果:
1)网损
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2)电压
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