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信息学奥赛一本通(1260:【例9.4】拦截导弹(Noip1999))

2021/7/20 16:11:03 浏览:

1260:【例9.4】拦截导弹(Noip1999)


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【题目描述】

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,导弹数不超过1000),计算这套系统最多能拦截多少导弹,如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

【输入】

输入导弹依次飞来的高度。

【输出】

第一行:最多能拦截的导弹数;

第二行:要拦截所有导弹最少要配备的系统数。

【输入样例】

389 207 155 300 299 170 158 65

【输出样例】

6
2

【分析】

        第一问最长不上升子序列问题。用a[x]表示原序列中第 x 个元素,b[x]表示长度为 x的不下降子序列的长度。当处理 a[x]时,可查找它可以连接到长度最大为多少的不下降子序列后(即与部分 b[x]比较)。假设可以连到长度最大为 maxn的不下降子序列后,则 b[x]=maxn十1。b 数组被赋值的最大值就是第一问的答案。
        第二问最长不下降子序列问题。

【参考代码】

#include <stdio.h>
#define N 1010

int dp1[N];            //第一问,最长不上升子序列 
int dp2[N];            //第二问,最长不下降之序列 
int f[N];              //导弹序列 

int max(int x,int y)
{
	return x > y ? x : y;
}

int main()
{
	int idx=0,ans=0,cnt=0;
	int i,j;
	while(scanf("%d", &f[idx])!=EOF)          //遇到文件尾自动结束 Ctrl+E
		idx++;
	for(i=0;i<idx;i++)
	{
		dp1[i]=dp2[i]=1;
		for(j=0;j<i;j++)
		{
			if(f[i]<=f[j])                    // 最长不上升子序列
				dp1[i]=max(dp1[i],dp1[j]+1);
			else                              // 最长不下降子序列
				dp2[i]=max(dp2[i],dp2[j]+1);
		}
		if(ans<dp1[i])
			ans=dp1[i];
		if(cnt<dp2[i])
			cnt=dp2[i];
	}
	printf("%d\n%d\n",ans,cnt);
	return 0;
}

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1260

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