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【算法练习9】PAT 1001 PAT 1002(C语言实现)

2021/7/20 20:02:52 浏览:

题目集:PAT (Basic Level) Practice (中文)

题目标号:1001

卡拉兹(Callatz)猜想:

对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?

输入格式:每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值。

输出格式:输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例

3

输出样例

5

 C语言实现

此题较简单,只需结合循环以及条件判断即可实现。

#include<stdio.h>
int main(){
	int n, count=0;
	scanf("%d", &n);
	while( n != 1 ){
		if( n%2 == 0 ){
			n = n/2;
		}
		else  n = (3*n+1)/2;
		count++;
	}
	printf("%d", count);
	return 0;
} 

题目标号:1002

读入一个正整数 n,计算其各位数字之和,用汉语拼音写出和的每一位数字。

输入格式:每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出自然数 n 的值。这里保证 n 小于 10​^100​​。

输出格式:在一行内输出 n 的各位数字之和的每一位,拼音数字间有 1 空格,但一行中最后一个拼音数字后没有空格。 

输入样例

1234567890987654321123456789

输出样例 

yi san wu

 C语言实现

由于题目中要求n小于10^100,所以此处用字符串直接存储输入整数的每一位,也可以方便后面直接计算各位数字之和。计算后再将每一位数字匹配汉语拼音输出。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int main(){
	char n[100];
	char c;
	int len = 0;   //len存储输入数字的长度 
	scanf("%c", &c);
	while( c!='\n' ){   //输入n并将其存入数组 
		n[len] = c;
		scanf("%c", &c);
		len++;
	}
	
	int i, sum=0;
	for(i=0; i<len; i++){  //计算各位数字之和 
		sum += (int)n[i] - 48;
	} 
	
	char pinyin[10][10] = {"ling","yi","er","san","si","wu","liu","qi","ba","jiu"};
	int bit[10];
	int count=0;
	while( sum/10 ){    //将各位数字之和的每一位数字单独存储到一个数组中 
		bit[count] = sum%10;
		sum /= 10;
		count ++;
	}
	bit[count] = sum;   //存入最后剩的一位数字
	
	for( i=count; i>=0; i-- ){
		printf("%s", pinyin[ bit[i] ]);
		if(i != 0)  printf(" ");
	}
	return 0;
}

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