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关于洛谷“冰雹猜想”个人题解

2021/7/21 13:32:15 浏览:

题目描述
给出一个正整数 n(n\le 100)n(n≤100),然后对这个数字一直进行下面的操作:如果这个数字是奇数,那么将其乘 3 再加 1,否则除以 2。经过若干次循环后,最终都会回到 1。经过验证很大的数字(7\times10^{11}7×10
11 )都可以按照这样的方式比变成 1,所以被称为“冰雹猜想”。例如当 nn 是 20,变化的过程是 [20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]。

根据给定的数字,验证这个猜想,并从最后的 1 开始,倒序输出整个变化序列。

输入格式

输出格式

输入输出样例
输入 #1复制
20
输出 #1复制
1 2 4 8 16 5 10 20

首先来说说解题思路,读题可知,本题需要利用循环结构来构造代码,要点如下:
(1)循环体进行至n=1时停止;
(2)对n及变化后的n奇偶的判断;
(3)此时n在循环体内是变化的,由题目知,变化形式有两种:n/2和n*3+1(注意:此处的是n/2而不是n%2,笔者一开始把这一块搞错了,导致循环无法使用)
(4)倒序输出,这里输入的顺序和循环体进行循环的顺序相反,因此在这里,笔者使用了数组存放每次变化后的n再倒序输出数组;

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a[1000],n,b,i=1;
	cin>>n;
	a[0]=n;
	while(1)
	{
		    if(n==1)
		    break;
			if(n%2==0)
	        {
		        n=n/2;
		        a[i]=n;
	        	i++;
	        }
			if(n%2!=0&&n!=1)
        	{
		        n=n*3+1;
		        a[i]=n;
	         	i++;
            }
   }
	for(int j=i-1;j>=0;j--)
	cout<<a[j]<<" ";
	return 0;
} 

在这里补充一点:在最后数组输出循环处,j=i-1是因为每次把n赋值给数组时数组下标++,因此在n=1时a[i]是没有被赋值的,因此要减去1。

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