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无损连接

1无损连接
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定义:无损联接分解是将一个关系模式分解成若干个关系模式后,通过自然联接和投影等运算仍能还原到原来的关系模式,则称这种分解为无损联接分解。
1.2具体实例
设R=ABCDE, R1=AD,R2=BC,R3=BE,R4=CDE, R5=AE, 设函数依赖:
A->C, B->C, C->D, DE->C, CE->A. 判断R分解成
ρ={R1, R2, R3, R4, R5}是否无损联接分解?
A B C D E
AD a1 b12 b13 a4 b15
BC b21 a2 a3 b24 b25
BE b31 a2 b33 b34 a5
CDE b41 b42 a3 a4 a5
AE a1 b52 b53 b54 a5
表1
A->C
A B C D E
AD a1 b12 b13 a4 b15
BC b21 a2 a3 b24 b25
BE b31 a2 b33 b34 a5
CDE b41 b42 a3 a4 a5
AE a1 b52 b53–b13 b54 a5
表2
B->C
A B C D E
AD a1 b12 b13 a4 b15
BC b21 a2 a3 b24 b25
BE b31 a2 b33–a3 b34 a5
CDE b41 b42 a3 a4 a5
AE a1 b52 b13 b54 a5
表3
C->D
A B C D E
AD a1 b12 b13 a4 b15
BC b21 a2 a3 b24–a4 b25
BE b31 a2 a3 b34–a4 a5
CDE b41 b42 a3 a4 a5
AE a1 b52 b13 b54–a4 a5
表4

DE->C
A B C D E
AD a1 b12 b13–a3 a4 b15
BC b21 a2 a3 a4 b25
BE b31 a2 a3 a4 a5
CDE b41 b42 a3 a4 a5
AE a1 b52 b13–a3 a4 a5
表5 (3,4,5)
CE->A

A	B	C	D	E

AD a1 b12 a3 a4 b15
BC b21 a2 a3 a4 b25
BE b31–a1 a2 a3 a4 a5
CDE b41–a1 b42 a3 a4 a5
AE a1 b52 a3 a4 a5
表6
A B C D E
AD a1 b12 a3 a4 b15
BC b21 a2 a3 a4 b25
BE a1 a2 a3 a4 a5
CDE a1 b42 a3 a4 a5
AE a1 b52 a3 a4 a5
表7

有关系R=ABC, 依赖关系{A–>B}那么下面哪个是无损分解:
A. {R1(AB),R2(AC)}
B.{R1(AB),R3(BC)}

首先看选项A,R1∩R2=A,R1-R2=B,R1U R2–>(R1-R2).所以它是无损分解
选项B, R1∩R2=B, R1-R2=A, R2-R1=C,
所以它不是无损分解

判断无损分解的方法
对两个集合先求集合的∩,然后求集合的差(2个集合有两个差的结果)
如果集合的∩–>集合的差(得到差结果的任意一个)成立那么就是无损分解

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