MYSQL面试题(一)

关于C++STL简介,及String的常见用法

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Maximal submatrix(直方图最大矩阵)

2021/7/21 19:48:27 浏览:

Maximal submatrix

原题链接

先预处理出每个点的高度,对于每一行而言就是一个直方图。然后利用单调栈对于每一行求出面积最大的矩阵,其实就和最大面积全 1 1 1 矩阵问题是一样的。原理都是,对于一个直方图而言,其面积最大的矩阵的高度一定会卡在某个横坐标的上限,不然的话一定会有面积更大的矩阵,也就是不然高度一定可以往上涨。基于这个原理,我们就去遍历横坐标,假设高度上限在这,然后计算出向左向右最多能扩张到哪里,这里就要利用单调栈了。然后最后对于每个横坐标我们都求出了以此为上限的最大可能面积,答案就肯定是这其中的 M a x Max Max 了。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m, Max;
int a[2003][2003];
int h[2003][2003];
int l[2003], r[2003];
stack<int> s;

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
    freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        Max = 0;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int j = 1; j <= m; ++j) {
                scanf("%d", &a[i][j]);
            }
        }
        for (int j = 1; j <= m; ++j) h[1][j] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            for (int j = 1; j <= m; ++j) {
                h[i][j] = a[i][j] >= a[i - 1][j] ? h[i - 1][j] + 1 : 1;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            while(!s.empty()) s.pop();
            for (int j = 1; j <= m; ++j) {
                while(!s.empty() && h[i][j] <= h[i][s.top()]) s.pop();
                if (s.empty()) l[j] = 1;
                else l[j] = s.top() + 1; 
                s.push(j);
            }
            while(!s.empty()) s.pop();
            for (int j = m; j >= 1; --j) {
                while(!s.empty() && h[i][j] <= h[i][s.top()]) s.pop();
                if (s.empty()) r[j] = m;
                else r[j] = s.top() - 1;
                s.push(j);
                Max = max(Max, h[i][j] * (r[j] - l[j] + 1));
            }
        }
        printf("%d\n", Max);
    }
}

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